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    把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，
    （1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
    （2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
    解：（1）∵OB平分∠COD
    ∴∠COB=∠BOD=45°
    ∴∠COA=90°-45°=45°
    ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°
    （ 2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°
    ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
    ∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°
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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    一天小华在钻研一道操作性问题：把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起。
     如图（1），当OB平分∠COD时，∠AOD和∠BOC的和是多少度？小华算得∠AOD和∠BOC的和是180°，善于思考的他忽然想到，在特殊的情形下有这两个角的和为180°，要是把其中一个三角板绕着端点转动一下，得到图（2）的情形（OB不一定平分∠COD时），能求出∠AOD和∠BOC的和是多少度吗？小华经过一番思考，果然得到一般情形的结论，聪明的同学，你能想出来吗？说说你的理由。

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    把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，

    1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

    2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（8分）

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