Question

2．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2，试说明：EF∥CD．将过程补充完整．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC    （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（ 等量代换 ）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠2=∠ACD，再根据∠1=∠2，可得到∠1=∠ACD，进而得出EF∥CD．

解答 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（ 等量代换 ）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
故答案为：同位角相等，两直线平行；∠ACD，两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定以及平行线的性质，熟练掌握平行线的判定方法以及性质，并准确识图是解题的关键．