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当x取任意实数时,对于代数式x2-4x+5的取值有如下的判断,其中正确的是


  1. A.
    该代数式的值一定是负数
  2. B.
    该代数式的值的最小值为1
  3. C.
    该代数式的值可取正数,也可取负数
  4. D.
    该代数式的值的最小值为5
B
分析:将代数式x2-4x+5进行配方后再判断每一个选项的对与错.
解答:x2-4x+5=(x-2)2+1,
∵(x-2)2≥0,
∴(x-2)2+1≥1.
故选B.
点评:本题考查了非负数的性质,是基础知识,需要熟练掌握.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有y≤
12
(x+1)2
成立.
(1)求a+b+c的值;
(2)求a-b+c的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

代数式ax2+bx+c(a≠0)当x取1和3时,代数式的值为0.
(1)求b、c分别与a的关系式;
(2)当代数式的值等于-a和3a时,求x;
(3)用y表示上述代数式的值,把所得到的任意一对有序实数对(x,y)作为直角坐标平面内的点的坐标.请在-3<a<3的范围内,对a取一个合适的值,画出此时点(x,y)所成图形的示意图,然后观察并写出点(x,y)的位置随x的增大而变化的规律.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有y≤
1
2
(x+1)2
成立.
(1)求a+b+c的值;
(2)求a-b+c的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年浙江省宁波市小曹娥中学自主招生考试数学摸拟试卷(三)(解析版) 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有y≤成立.
(1)求a+b+c的值;
(2)求a-b+c的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2002•三明)代数式ax2+bx+c(a≠0)当x取1和3时,代数式的值为0.
(1)求b、c分别与a的关系式;
(2)当代数式的值等于-a和3a时,求x;
(3)用y表示上述代数式的值,把所得到的任意一对有序实数对(x,y)作为直角坐标平面内的点的坐标.请在-3<a<3的范围内,对a取一个合适的值,画出此时点(x,y)所成图形的示意图,然后观察并写出点(x,y)的位置随x的增大而变化的规律.

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