Question

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是______．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是______面积是______．
（3）由此可验证出的结论是______．

Answer 1

（1）图中阴影部分的面积是：a²-b^2，
故答案为：a²-b²．

（2）由图象可知：这个长方形的宽是：a-b，长方形的面积是：（a+b）（a-b），
故答案为：a-b，（a+b）（a-b）．

（3）根据阴影部分的面积相等，
∴（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．