【题目】如图，已知
， 
是一次函数
的图像和反比例函数
的图像的两个交点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．
（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
【答案】（1）
， 
；（2）C(-2,0)，6；（3）
或
【解析】（1）因为
， 
是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=m/x的图象的两个交点，由m=2×（-4）即可求出m的值，确定出反比例解析式，然后把A点坐标代入即可求出n的值，从而求出A点坐标，进而把求出的A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b的解析式，得到关于k和b的二元一次方程组，求出方程组的解就可求出k、b的值；
（2）设一次函数与x轴交于点C，求出点C的坐标，所以y轴把△AOB的面积分为△AOC和△BOC的面积之和，利由三角形的面积公式即可求出△AOD和△BOD的面积，进而得到△AOB的面积；
（3）根据两函数图象的交点即可求出一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围．
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【题目】阅读下列一段文字，然后回答问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
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【题目】已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
(2)在B出发几小时后两人相遇？
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【题目】为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．
（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；
若该学校按方案②购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
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【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：
①△ABD和△ACD面积相等；
②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；
⑤CE＝AE．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A.2a2+3a2=5a2
B.2a2+3a2=6a2
C.4xy﹣3xy=1
D.2m2n﹣2mn2=0
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