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    关于x的方程x2-（k-2）x+6=0．
    （1）若该方程有一根3+
    		3
    ，求方程的另一根及k的值；
    （2）是否存在实数k，使该方程的两个根的平方和等于4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    （友情提示：如果x1，x2的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．）
    （1）设方程的另一根为α，
    ∵该方程有一根3+
    		3
    ，
    ∴（3+
    		3
    ）α=6，
    解得：α=3-
    		3
    ，
    ∴k-2=（3+
    		3
    ）（3-
    		3
    ）=6，
    解得：k=8；
    ∴方程的另一根为：3-
    		3
    ，k的值为6；

    （2）存在．
    设x1，x2是x2-（k-2）x+6=0方程的两个实数根，
    则x1+x2=k-2，x1•x2=6，
    ∵方程的两个根的平方和等于4，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（k-2）2-2×6=4，
    解得：k=6或k=-2．
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    1
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    0
    0
    ．

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    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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