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    已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为
     
    ．
    分析：根据题意，设两直角边为x、y，由x2+y2=25，则25≥2xy，根据直角三角形的面积公式即可求解．
    解答：解：设两直角边为x、y，∵x2+y2=25，∴25≥2xy，∴xy≤
    25
    2
    ，
    设斜边上的高为h，即5h≤
    25
    2
    ，则h≤
    5
    2
    ．
    点评：考查了三角形的面积公式以及不等式的基本变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（　　）
    A、
    168
    5
    π
    B、24π
    C、
    84
    5
    π
    D、12π

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    22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
    求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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    25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根．求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）．

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    10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
    72
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．

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