分析 (1)根据平方根和绝对值的性质得出 $\left\{\begin{array}{l}m+n-3=0\\ 2m+n=0\end{array}\right.$,解方程组即可;
(2)①设x秒后PQ平行于y轴,由于AP∥OQ,所以当AP=OQ时,四边形AOQP是平行四边形,那么PQ平行于y轴,根据AP=OQ列出关于x的方程,解方程即可;
②设y秒后四边形AOQP的面积为10cm2,根据四边形AOQP的面积=$\frac{1}{2}$(OQ+AP)•OA列出关于y的方程,进而求出点P的坐标.
解答 解:(1)依题意,得 $\left\{\begin{array}{l}m+n-3=0\\ 2m+n=0\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}m=-3\\ n=6\end{array}\right.$;
(2)①设经过x秒PQ平行于y轴,
依题意,得6-2x=x解得x=2,
②当点P在y轴右侧时,
依题意,得$\frac{{({6-2x})+x}}{2}×4=10$,
解得x=1,
此时点P 的坐标为(4,4),
当点P在y轴左侧时,
依题意,得$\frac{{({2x-6})+x}}{2}×4=10$,
解得$x=\frac{11}{3}$,
此时点P 的坐标为$({-\frac{4}{3}\;,\;4})$.
点评 本题考查了坐标与图形性质,平行四边形的判定与性质,梯形的面积,难度适中.运用数形结合与方程思想是解题的关键.
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A. | 2$\sqrt{29}$ | B. | $\frac{4}{π}$$\sqrt{{π}^{2}+25}$ | C. | 2$\sqrt{25{π}^{2}+4}$ | D. | 14 |
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A. | 变大 | B. | 变小 | C. | 不变 | D. | 不确定 |
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