【题目】如图,E为矩形ABCD的CD边延长线上一点,BE交AD于G , AF⊥BE于F , 图中相似三角形的对数是( )
A.5
B.7
C.8
D.10
【答案】D
【解析】解答:∵矩形ABCD∴AD∥BC , AB∥CD , ∠DAB=∠ADE=
∴△EDG∽△ECB∽△BAG
∵AF⊥BE
∴∠AFG=∠BFA=∠DAB=∠ADE=
∵∠AGF=∠BGA , ∠ABF=∠GBA
∴△GAF∽△GBA∽△ABF
∴△EDG∽△ECB∽△BAG∽△AFG∽△BFA
∴共有10对
故选:D.
分析:根据已知及相似三角形的判定方法找出存在的相似三角形即可得到答案.此题考查了相似三角形的判定:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似;平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似.
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【题目】如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是对角线 BD 上一动点,AE 的延长线交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 G,M 是 FG 的中点.
(1)求证: ∠DAE=∠DCE;
(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系,并证明你的结论;
(3)当,并且恰好是等腰三角形时,求 DE 的长.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
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【题目】如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( )
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距离路灯多远?
(2)求路灯高度.
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【题目】下列说法中正确的个数为( )
①﹣a一定是负数;②一个有理数不是整数就是分数;③任何一个有理数的平方都是正数;④倒数等于它本身的数是±1;⑤绝对值等于它本身的数是0;⑥任何一个有理数的绝对值都是正数
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数.
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠AOC的度数.
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