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    有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形.

    (1)用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式                 .

    (2)有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片

    ①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图.

    ②试借助拼图的方法，把二次三项式因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果.

        （图1）                              （图2）                         （图3）



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    王明决定暑假期间到工厂打工．一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话：

    厂 方说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费的基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；

    工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；

    工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．

    根据上述内容，完成下面问题：

    （1）设该厂工人每生产一件产品得元，每月生活费为元，求，的值；

    （2）厂长决定聘用王明．由于王明工作积极肯干，一个月收入达3166元，他该月的产量是多少？

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    如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=62°，则∠1=_________.

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    先化简，再求值：

                                          ，其中

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     下列各式：中，分式有             （     ）

    A．1个　　　　　 B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

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    关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是…………………（      ）

    A．a＞－1   B．a＞－1且a≠0      C．a＜－1         D．a＜－1且a≠－2

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    某商场销售“喜羊羊”玩具，预测该产品能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元．

    （1）该商场两次共购进这种玩具多少个？

    （2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？（利润率）

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    学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

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