Question

【题目】已知∠MON=α，A为射线OM上一定点，OA=5，B为射线ON上一动点，连接AB，满足∠OAB，∠OBA均为锐角．点C在线段OB上（与点O，B不重合），满足AC=AB，点C关于直线OM的对称点为D，连接AD，OD．

（1）依题意补全图1；

（2）求∠BAD的度数（用含α的代数式表示）；

（3）若tanα=，点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得BP∥OD，并证明．

Answer 1

【答案】（1）补全图见解析；（2）180°﹣2α；（3），理由见解析

【解析】

（1）根据要求画出图形即可．

（2）首先证明∠D+∠ABO=180°，再利用四边形内角和定理解决问题即可．

（3）假设PB∥OD，求出AB的值即可．

解：（1）图形，如图所示．

（2），关于对称，

，

，，

，

，

，

，

，

，

．

（3）如图2中，不妨设．作于，于．

在中，，，

，，设，则，

，

，

，

，

，

，，

，

，

，

解得，

，

．