Question

20．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是（1，4）．

Answer 1

分析 把A、B的坐标代入函数解析式，即可得出方程组，求出方程组的解，即可得出解析式，化成顶点式即可．

解答 解：∵A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x²+bx+c上两点，
∴代入得：$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{-4+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：b=2，c=3，
∴y=-x²+2x+3
=-（x-1）²+4，
顶点坐标为（1，4），
故答案为：（1，4）．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键．