科目:初中数学 来源: 题型:
恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路x同侧,AB=50km,点A、B到直线x的距离分别为10km 和40km.要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(AP与直线x垂直,垂足为P),点P到点A、B的距离之和S1=PA+PB;图(2)是方案二的示意图(点A关于直线x的对称点是点A′,连接BA′交直线x于点P),点P到点A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1)求S1、S2,并比较它们的大小;
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小;
(3)拟建的恩施到张家界高速公路y与沪渝高速公路x垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,点B到直线y的距离为30km.请你在x旁和y旁各修建一服务区P、Q,使点P、A、B、Q组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
(1)如图(1),在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴ ∠NMC=180°- ∠AMN- ∠AMB=180°- ∠B- ∠AMB= ∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图(2)),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=_________°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间为 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com