【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果,它是梨的一种,因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨,以每筐25千克的质量为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)这20筐砀山酥梨中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较,这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克?
(3)若砀山酥梨每千克售价4元,则这20筐砀山酥梨可卖多少元?
【答案】(1)答:最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;(2)这20筐砀山酥梨总计超过8千克;(3)这20筐砀山酥梨可卖2032元.
【解析】
(1)由题意用与标准质量的最大差值减去与标准质量的最小差值即可得到结果;
(2)把表中所有与标准质量的差值相加即可得到结果;
(3)先求出这20筐砀山酥梨的总质量,再乘以4即可得到结果.
(1)2.5-(-3)=5.5(千克)
答:最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
(2)(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+1×2+2.5×8=8(千克)
答:这20筐砀山酥梨总计超过8千克.
(3)20×25+8=508(千克) 508×4=2032(元)
答:这20筐砀山酥梨可卖2032元.
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【题目】对于两数a和b,给定一种运算 “⊕”: a⊕b=a+b-ab, 则在下列等式中:①a⊕b=b⊕a;②a⊕0=a;③(a⊕b) ⊕c= a⊕(b⊕c) 正确的有___________ (填序号)
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【题目】市百货商场元月一日搞促销活动,购物不超过元不给优惠;超过
元,而不足
元按总价优惠
;超过
元的其中
元按
折优惠,超过部分按
折优惠.某人两次购物分别用了
元和
元.问:
(1)此人两次购物其物品如果不打折,两次购物价值_____元和_____元.
(2)在此活动中,通过打折他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损?说明你的理由.
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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1= 和y2=
的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①
②阴影部分面积是
(k1﹣k2)③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;④若四边形OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是_____.
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是________(填A或B或C)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算:(1-)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)
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【题目】如图,在数轴上点A表示数20,点C表示数30,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如,点A与点B之间的距离记作AB,点B与点C之间的距离记作BC…
(1)点A与点C之间的距离记作AC,则AC的长为________;若数轴上有一点D满足CD=AD,则D点表示的数为___________;
(2)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A、C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值;
②若点A向左运动,点C向右运动,2ABm×BC的值不随时间t的变化而改变,则2ABm×BC的值为_____________(直接写出答案).
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【题目】如图,已知反比例函数的图象经过点A(﹣1,a),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,△AOB的面积为
.
(1)求k的值;
(2)若一次函数y=mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点,且与x轴交于M点,求AM的值;
(3)在(2)的条件下,如果以线段AM为一边作等边△AMN,顶点N在另一个反比例函数上,则k'= .
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【题目】在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为
,当
时,
此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法,当时,对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可);
(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当
时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.
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【题目】为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为(元),节假日购票款为
(元).
,
与x之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:a= ;b= ;m= ;
(2)直接写出,
与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
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