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    已知方程2x2+9x+8= 0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方。

    解：x+ x=    x x=4设：新方程的两根为a，b，则

    a=
     
    ＝

    b=( x- x)2=( x+ x)2-4 x x=

    17
     

    17
     
    ∴ a+b=  ab=

    所以新方程为：  x- x +=0

    或36 x-161 x+34=0

    -(c+4)x+4(c+2)=0        

     
     


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