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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.
连接OE,
∵∠BAC的平分线交BC于D,
BE
=
CE

∴BF=CF,
∵OA=OB,
∴OF是△ACB的中位线,
∴OF=
1
2
AC=
1
2
×6
=3,
∴EF=1,
在Rt△OFB中,OB=
1
2
AB=4,
BF=
OB2-OF2
=
42-32
=
7

∴CF=
7

∴在Rt△EFC中,EC=
EF2+CF2
=
12+(
7
)2
=2
2

练习册系列答案
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如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.

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A.4B.6C.8D.10

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如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2
3
cm,则⊙O的半径是______.

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2
3
cm,则弦CD的长为(  )
A.2
3
cm
B.6cmC.3cmD.
3
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径是4,∠AOB=120°,弦AB的长是______.

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