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    分别求出对应的二次函数的解析式：
    （1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
    （2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由题意可设顶点式，再把点（-4，3）代入即可求得结果；
    （2）由题意可设顶两点式，再把点（1，4）代入即可求得结果.
    （1）设
    ∵图象过点（-4，3）
    ∴，
    ∴二次函数的解析式为；
    （2）设
    ∵图象过点（1，4）
    ∴，
    ∴二次函数的解析式为
    考点：待定系数法求二次函数关系式
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求二次函数关系式，即可完成.

    练习册系列答案
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    自变量为x的二次函数y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
    （1）若a=1，-4≤x≤3，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
    （2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
    （3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    自变量为x的二次函数y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
    （1）若a=1，-4≤x≤3，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
    （2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
    （3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市育英学校九年级（上）月考数学试卷A班（9月份）（解析版） 题型：解答题

    自变量为x的二次函数y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
    （1）若a=1，-4≤x≤3，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
    （2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
    （3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷1（解析版） 题型：解答题

    自变量为x的二次函数

    （1），求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；

    （2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；

    （3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围。

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    自变量为x的二次函数y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
    （1）若a=1，-4≤x≤3，求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；
    （2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
    （3）若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点，而且两交点的横坐标均小于-1，求a的取值范围．

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