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    已知如图，五边形ABCDE内接于大⊙O，外切于小⊙O，切点分别为，，，，．求证：五边形ABCDE为正五边形．

    答案：
    解析：


    提示：

    当已知一个多边形内接于一圆或与一圆外切时，需证此多边形为正多边形，一般来说不用定义而用判定定理来判定，即证各“接点”或各“切点”等分圆周就可以了．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
    解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
    在△ABM和△BCN中，
          
    .
    =
          
    .
    ∠
          
    .
    =∠
          
    .
          
    .
    =
          
    .
    ?△ABM≌△BCN（
     
    ）．
    ∴∠
     
    =∠
     
    ，
    ∴∠BQM=∠
     
    +∠
     
    =∠
     
    +∠
     
    =
     
    °．
    （2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．
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    （3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）
    正多边形 正五边形 正六边形 … 正n边形
    ∠BQM的度数 …
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    科目：初中数学 来源： 题型：

     已知：如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    （8分）已知如图正五边形ABCDE中，M、N分别是AB、AE的中点，

    求证：MN∥CD。

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知如图，正五边形ABCDE中，AC，BE交于点F．若AB=1cm，求BF的值（不查表）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的值．

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