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    （2013•杭州一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（　　）
    分析：连接BD，根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于
    1
    2
    BD，进而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可．
    解答：解：连接BD，
    ∵E、F分别是AB、AD的中点，
    ∴EF∥BD，且等于
    1
    2
    BD，
    ∴BD=8，
    ∵BD=8，BC=10，CD=6，
    ∴△BDC是直角三角形，
    ∴sinC=
    BD
    BC
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，
    故选D．
    点评：此题主要考查了锐角三角形的定义以及三角形中位线的性质以及勾股定理逆定理，根据已知得出△BDC是直角三角形是解题关键．
    练习册系列答案
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    （2013•杭州一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
    （1）求证：BD⊥DF．
    （2）当BC2=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图；
    （2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
    ①当0＜t≤5时，y=
    4
    5
    t2；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
    1
    2
    ；④当t=
    29
    2
    秒时，△ABE∽△QBP；
    其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

    根据统计图表中的信息，解答下列问题：
    （1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有
    10
    10
    人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有
    20
    20
    人；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是
    4
    4
    ．

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