Question

如图所示，已知△ABC的三个外角都是，D、E、F分别是CA、BC、AB延长线上的点，且AD＝AC，CE＝CB，AB＝BF，连结DE、EF、FD，试问△DEF是什么三角形？若O点是△ABC三条中线的交点，以O点为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？

Answer 1

答案：
解析：

解：已知AD＝AC，CE＝CB，AB＝BF 　　所以AD＝CE＝BF，DC＝AF＝BE 　　如题图所示，△DCE与△FAD与△EBF，将其中任何一个三角形先平移，后旋转都能完全重合 　　所以DE＝DF＝EF 　　因此△DEF为等边三角形 　　此图形是一个旋转对称图形，绕O点旋转后能与原图形重合 　　说明：本题涉及正三角形的外角、平移、旋转及旋转对称图形等知识，引导同学们大胆猜想、主动探究，提高综合运用知识的能力．