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    5．已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2006=2007．

    分析 先由x2+x-1=0，得出x2+x=1，再将x3+2x2+2006变形为x（x2+x）+x2+2006=x+x2+2006，将x2+x=1代入即可．

    解答 解：∵x2+x-1=0，
    ∴x2+x=1，
    ∴x3+2x2+2006=x（x2+x）+x2+2006=x+x2+2006=2007．
    故答案为2007．

    点评 本题考查了因式分解的应用，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在数学中，为了简便，记
    $\sum_{k=1}^{n}$k=l+2+…（n-1）+n              
    $\sum_{k=1}^{n}$（x+k）=（x+1）（ x+2）+…（x+n）
    （1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2016=$\sum_{k=1}^{2016}k$：
    （2）化简：$\sum_{k=1}^{10}$（x-k）
    （3）化简：$\sum_{k=1}^{3}$（x-k）（ x-k-1）
    （4）化简：$\sum_{k=1}^{2016}$（x-k）2-$\sum_{k=1}^{2015}$（x-k）2-20162．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如果质数p和q使得p2=2q2+1，那么p=3，q=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO-∠MAC=45°，AB交y轴于F：
    ①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；
    ②已知点A（-4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，CE平分∠ACB，交AB于点E，交AD于点G，过点G作GF∥BC交AB于点F，请问AE与BF相等吗？理由是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含（30天）合作完成．已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米．
    （1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？
    （2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元．在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
    根据以上各式的规律解答下列问题：
    （1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=-1+x5（直接写出结果）；
    （2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）═xn+1-1（用含n的代数式表示，n为正整数）；
    （3）请直接利用（2）中得出的结论计算：1+2+22+23+…+264+265（要求书写过程）
    （4）3+32+33+…+32014+32015=$\frac{{3}^{2016}-3}{2}$（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），我们把小正方形的顶点称为格点，请你只用直尺和铅笔，完成下列作图；
    （1）如图（1）作一点M，使MA=MB，MC=MD．
    （2）如图（2）方格纸上有一个角∠AOB，小方格的顶点（格点）上标出一个点P，使P落在∠AOB的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：
    一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
    不超过150千瓦时的部分a
    超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b
    超过300千瓦时的部分a+0.5
    2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．
    （1）求上表中a、b的值：
    （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？

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