科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从O点出发,沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动.过P作PQ⊥OA于Q.设P点运动的时间为t秒(0 < t < 2),ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标;
(2)用含t的代数式表示P、Q两点的坐标;
(3)将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°,是否存在t,使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)求S与t的函数解析式;
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某市举行“一日捐”活动,甲、乙两单位各捐款30000元,已知“…”,设乙单位有x人,则可得方程,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补( )
A.甲单位比乙单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
B.甲单位比乙单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
C.乙单位比甲单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
D.乙单位比甲单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
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