Question

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+x-1与坐标轴的交点的个数

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据△=b²-4ac与0的大小关系即可判断出二次函数y=x²+x-1的图象与x轴交点的个数再加上和y轴的一个交点即可．

解答：解：令y=0，则x²+x-1=0
∵b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴二次函数y=x²+x-1的图象与x轴有2个交点，
∴抛物线y=x²+x-1与坐标轴的交点的个数是2+1=3
故答案为：3．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．