Question

　　下列每种组合中的正多边形能否镶嵌成平面图案呢?先判断再说明理由．

　　(1)一个正三角形和两个正十二边形；

　　(2)两个正三角形和两个正六边形；

　　(3)一个正方形和两个正八边形；

　　(4)四个正三角形和一个正六边形；

　　(5)两个正五边形和两个正方形．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)正三角形一个内角为60°，正十二边形一个内角为150°，1×60°+2×150°=360°，所以可以． 　　(2)能．因为正三角形一个内角为60°，正六边形一个内角为120°，2×60°+2×120°=360°． 　　(3)能．因为正方形一个内角为90°，正八边形一个内角为135°，1×90°+2×135°=360°． 　　(4)能．因为正三角形一个内角为60°，正六边形一个内角为120°，4×60°+120°=360°． 　　(5)不能．因为正五边形一个内角为108°，正方形一个内角为90°，2×108°+2×90°=376°．

提示：

点拨：只要一个顶点处的各内角和为360°即可．