【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【题目】直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
(1)如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB的度数．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
(3)在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数．
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【题目】填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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【题目】王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：
(1)爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？
(2)谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？
(3)图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？
(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取得不一致，这对问题的结论有影响吗？允许这样做吗？
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【题目】如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F
（1）求证：∠BAD=∠C；
（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数．
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【题目】新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：
单价/万元 | 工作效率/（只/h） | |
A种型号 | 16 | 4000 |
B种型号 | 14.8 | 3000 |
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．
（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
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【题目】如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
（1）A，B两地哪个距C地近？近多少？
（2）甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
（3）甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
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