Question

12．若$\sqrt{（{m-a）}^{2}}$+$\sqrt{（a-n）^{2}}$=n-m（n≥m）成立，则a的取值范围是m≤a≤n．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质化简，确定a的取值范围即可．

解答 解：由题意得：$\sqrt{（{m-a）}^{2}}$+$\sqrt{（a-n）^{2}}$=a-m+n-a=n-m，
∴a-m≥0，n-a≥0，
解得：m≤a≤n，
故答案为：m≤a≤n．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．