Question

已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是

 

cm．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，可得AB=AD=20cm，AC⊥BD，∠DAB=60°，OA=OC，OB=OD，易得BD=20cm，
AC=20

3

cm．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=20cm，AC⊥BD，∠DAB=60°，OA=OC，OB=OD，
∴BD=AD=20cm，
∴OD=10cm，∠AOD=90°，
∴OA=10

3

cm，
∴AC=20

3

cm．
即较长的对角线是20

3

cm．
故答案为20

3

．

点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且互相垂直．解题的关键是注意勾股定理的应用．