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已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是
 
cm.
分析:由四边形ABCD是菱形,可得AB=AD=20cm,AC⊥BD,∠DAB=60°,OA=OC,OB=OD,易得BD=20cm,
AC=20
3
cm.
解答:精英家教网解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD=20cm,AC⊥BD,∠DAB=60°,OA=OC,OB=OD,
∴BD=AD=20cm,
∴OD=10cm,∠AOD=90°,
∴OA=10
3
cm,
∴AC=20
3
cm.
即较长的对角线是20
3
cm.
故答案为20
3
点评:此题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且互相垂直.解题的关键是注意勾股定理的应用.
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