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    （2002•金华）如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S△ADE：S△ABC的值为（ ）

    A．4：9
    B．2：3
    C．1：4
    D．1：2
    【答案】分析：相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    又∵AD：AB=1：2，
    ∴S△ADE：S△ABC的值为1：4．
    故选C
    点评：本题主要考查了平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似，相似三角形对应边的比相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•金华）如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省衢州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•金华）如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省金华市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•金华）如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（-，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2002•金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
    （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
    （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
    （3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1=2S2．

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