如图.直线AB.CD相交于O.已知∠AOC=75°.OE把∠BOD分成两部分.且∠BOE:∠EOD=2:3.求∠AOE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．

考点：对顶角、邻补角

专题：几何图形问题

分析：根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，然后求出∠BOE，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．

解答：解：∠BOD=∠AOC=75°（对顶角相等），
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=75°×

2+3

=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．

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（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a=

，b=

，c=

；

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