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【题目】已知关于x的方程x2+mx+10根的判别式的值为5,则m=(  )

A. ±3B. 3C. 1D. ±1

【答案】A

【解析】

根据根的判别式得出方程m24×1×15,求出方程的解即可.

解:∵关于x的方程x2+mx+10根的判别式的值为5

m24×1×15

解得:m±3

故选:A

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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点AC的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形ABOC′.

(1)若抛物线经过点CAA,求此抛物线的解析式;

(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,AMA的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;

(3)若P为抛物线上一动点,Nx轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当PNBQ构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.

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【题目】如图,把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中,ABx轴,BCy轴,AB=4BC=3,点B(5,1)翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG

(1)求AG的长;

(2)在坐标平面内存在点Mm,-1)使AM+CM最小,求出这个最小值;

(3)求线段GH所在直线的解析式.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④SABE=SCDE;⑤SABE=SCEF . 其中正确的是

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【题目】《九章算术》是我国古代的数学著作,是《算经十书》中最重要的一种,大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法,是当时世界上最为重要的数学文献.公元263年,为《九章算术》作注本的数学家是(  )

A. 欧拉B. 刘微C. 祖冲之D. 华罗庚

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【题目】先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得 , 解得 , ∴
解法二:设2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取
=0,故
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.

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【题目】如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据: ≈1.732)

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【题目】如图,将一个长小形铁皮剪去一个小正方形.
(1)用含有a,b的代数式表示余下阴影部分的面积;
(2)当a=6,b=2时,求余下阴影部分的面积.

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【题目】AB两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带,由A点向B点传送货物.一只蚂蚁不小心爬到了传送带上,它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点,3分钟后,蚂蚁爬到了B点,你能求出AB两点间的距离吗?

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