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已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m+1)x+m2=0的两个非零实数根,问x1与x2能否同号?若能同号,请求出相应的m的值的范围;若不能同号,请说明理由。
解:∵方程有两非零实数根,
∴△=16 (m-1 )2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m ≥0 ,
∴m ≤

∵1-m >0 ,>0 ,
∴m ≠0 且m ≤时,x1与x2能同号.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2的值;
(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

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19、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115.
(1)求k的值;
(2)求x12+x22+8的值.

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21、已知x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根.
(1)求t的取值范围;
(2)设S=x1•x2,求S关于t的函数关系式.

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