Question

【题目】如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 ( )

A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．

∵AD=CF，

∴AD+CD=CF+DC，

∴AC=DF，

A. 添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

B. 添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

C. 添加AB∥DE可证出∠A=∠EDC,可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；

D. 添加∠BCA=∠F不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；

故选：D.