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    1．无论x取何值时，二次函数y=ax2+bx+c恒为负值的条件是（　　）
    A．a＞0，△＞0B．a＜0，△＞0C．a＞0，△＜0D．a＜0，△＜0

    分析 二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负即函数图象的开口向下且函数与x轴没有交点，根据此即可算出a和△=b2-4ac的取值．

    解答 解：因为二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值，
    所以函数图象的开口向下，所以a＜0．
    此外，函数与x轴没有交点，所以△=b2-4ac＜0，
    所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，△=b2-4ac＜0，
    故选D．

    点评 本题主要考查对于二次函数图象的理解，掌握函数图象与x轴没有交点的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    A．1 250 kmB．125 kmC．12.5 kmD．1.25 km

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    12．若关于x的方程（k+1）x2-2kx+k-5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞-$\frac{5}{4}$且k≠-1．

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    16．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．内错角相等
    B．同位角互补，两直线平行
    C．一个角的余角不等于其自身
    D．在同一平面内，过一点能作且只能作一条直线与已知直线垂直

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    6．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）证明：点（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
    （3）若E点的横坐标为4，过E作x轴的垂线交直线y=x+1于点C，交二次函数的图象于D点，二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE=2S△ABD？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）若点D是该抛物线对称轴上的一个动点，求△DAC周长的最小值；
    （3）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
    ①若点P在第一象限内，试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

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    16．如图，在边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的弧与以DC为直径的半圆交于点E，连接DE并延长交BC于F，连接BE并延长交DC于G．
    （1）求GD：GC的值；
    （2）求四边形EFCG的面积．

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    17．如图所示，已知AB∥CD，∠AOG=45°，∠CDE=80°，求∠GDE的度数．

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