Question

花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将第2个图形中的半圆的面积相加为以半径为的圆；第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为的圆；故第1，2，3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以为半径的圆的面积；第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积，计算后比较即可．
解答：解：第1，2，3个图形的面积为：a²-π（）²=（1-）a²；
第4个图形的面积为：×2-a²=（-1）a²；
∵（1-）a²＜（-1）a²，
∴第4个阴影部分的面积最大．
故选D．
点评：解决本题的关键是将每个图形阴影部分面积求出．