分析 先根据待定系数法求得抛物线的解析式,然后根据题意求得D(0,4),且DC∥x轴,从而求得P的纵坐标为4,代入求得的解析式即可求得P的坐标.
解答 解:∵Rt△OAB的顶点A(-4,8)在抛物线y=ax2上,
∴8=16a,解得a=$\frac{1}{2}$,
∴抛物线为y=$\frac{1}{2}$x2,
∵点A(-4,8),
∴B(-4,0),
∴OB=4,
∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,
∴D点在y轴上,且OD=OB=4,
∴D(0,4),
∵DC⊥OD,
∴DC∥x轴,
∴P点的纵坐标为4,
代入y=$\frac{1}{2}$x2,得4=$\frac{1}{2}$x2,
解得x=±2$\sqrt{2}$,
∴P(2$\sqrt{2}$,4).
故答案为(2$\sqrt{2}$,4).
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,根据题意求得P的纵坐标是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③ | B. | ②③ | C. | ①②④ | D. | ①②③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -(2x-5)=-2x-5 | B. | -$\frac{1}{2}$(4x+2)=-2x-1 | ||
C. | $\frac{1}{3}$(2m-3n)=$\frac{2}{3}$m+n | D. | -($\frac{2}{3}$m-2x)=-$\frac{2}{3}$m+(-2x)=$\frac{2}{3}$m-2x |
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