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    13．如图，△ABC中，BI，CI平分∠ABC，∠ACF，过点I作ID∥BC分别交AC，AB于点E，D．若BD=9cm，CE=4cm，则DE等于（　　）
    A．2cmB．5cmC．4cmD．5cm

    分析 由BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，易得△BDI与△ECI是等腰三角形，继而求得答案．

    解答 解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，
    ∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
    ∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
    ∴DI=BD=9cm，EI=CE=4cm，
    ∴DE=DI-EI=5（cm）．
    故选D．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及平行线的性质．注意由角平分线与平行线，易得等腰三角形．

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