分析 (1)根据取近似值的方法确定x的取值范围即可,反过来也可确定未知数的值;
(2)分0≤a<$\frac{1}{2}$时和$\frac{1}{2}$≤a<1时两种情况分类讨论即可;
(3)据取近似值的方法确定x的取值范围即可.
解答 解:(1)①3<π;
②如果<2x-1>=3,可得$\frac{7}{4}≤x<\frac{9}{4}$;
故答案为:3;$\frac{7}{4}≤x<\frac{9}{4}$;
(2)说明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的小数部分 (0≤a<1)
分两种情况:
(Ⅰ)当0≤a<$\frac{1}{2}$时,有<x>=n
∵x+y=(n+y)+a,
这时(n+y)为(x+y)的整数部分,a为(x+y)的小数部分,
∴<x+y>=n+y
又<x>+y=n+y
∴<x+y>=<x>+y.
(Ⅱ)当$\frac{1}{2}$≤a<1时,有<x>=n+1
∵x+y=(n+y)+a
这时(n+y)为(x+y)的整数部分,a为(x+y)的小数部分,
∴<x+y>=n+y+1
又<x>+y=n+1+y=n+y+1
∴<x+y>=<x>+y.
综上所述:<x+y>=<x>+y,此时x=0.6,y=0.7;
故答案为:0.6;0.7;
(3)设$\frac{4}{3}x=k$(k为非负整数),则x=$\frac{3}{4}k$,根据题意可得:
$k-\frac{1}{2}≤\frac{3}{4}k≤k+\frac{1}{2}$,
即-2≤k≤2,
则k=0,1,2,
x=0,$\frac{3}{4},\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了一元一次不等式的应用,关键是根据取近似值的方法确定x的取值范围.
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A. | 调查的方式是普查 | B. | 本地区约有20%的成年人吸烟 | ||
C. | 样本是20个吸烟的成年人 | D. | 本地区只有80个成年人不吸烟 |
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