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如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=2,则图中阴影部分的面积为______.
∵△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
∵△OBD、△OCE是等腰三角形,
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°,
∴∠BOD+∠COE=360°-(∠BDO+∠CEO)-(∠ABC+∠ACB)=360°-120°-120°=120°,
∵BC=2,
∴OB=OC=1,
∴S阴影=
120π×12
360
=
π
3
π.
故答案为:
π
3
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DECB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是⊙O半径的
3
倍.
(1)求⊙O的半径R;
(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O中的弦AC=2cm,圆周角∠ABC=45°,则图中阴影部分的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,直径AB=6,∠CAB=40°,则阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C,D是半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,扇形纸扇完全打开后,
BC
=60cm,
DE
=20cm.外侧两竹条AB,AC都等于30cm,贴纸的宽度BD,CE都等于20cm,则贴纸的面积是(  )
A.400cm2B.800cm2C.1200cm2D.1600cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(  )
A.(π-2
3
)cm2
B.(
1
2
π+
3
)cm2
C.(
4
3
π-
3
)cm2
D.(
2
3
π+
3
)cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆锥的侧面积是10πcm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为______cm.

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