【题目】如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3 cm,则弦AB的长为( )
A.9cm
B.3 cm
C.
cm
D.
cm
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【题目】如图,所示是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,图像过点A(5,0),对称轴为直线x=1,下列结论中错误的是( )
A.abc>0
B.当x<1时,y随x的增大而增大
C.a+b+c>0
D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3,x2=5
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求线段AP的长.
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【题目】如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,∠BAC=∠CAD,P是线段CD延长线上一点,且∠PAD=∠ABD.
(1)请判断△BCD的形状(不要求证明);
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)求证:AP2﹣DP2=DPBC.
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【题目】如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)
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【题目】为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.
(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?
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【题目】如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为O1、O2 , 当点P从点C运动到点D时,线段O1O2中点G的运动路径的长是 .
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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【题目】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 .
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
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