分析:根据绝对值的性质判断即可:如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
解答:解:A、|-9|+|+4|=9+4=13,故本选项错误;
B、|(-9)+(+4)|=|-9+4|=|-5|=5,故本选项正确;
C、|(+9)-(-4)|=|9+4|=13,故本选项错误;
D、|-9|+|-4|=9+4=13,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了绝对值的性质,解题时牢记性质是关键,此题比较简单,易于掌握,但计算时一定要注意符号的变化.