Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=$\frac{1}{4}$，则tanA=$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 根据cosA=$\frac{1}{4}$，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出tanA的值．

解答 解：∵cosA=$\frac{1}{4}$知，设b=x，则c=4x，根据a²+b²=c²得a=$\sqrt{15}$x．
∴tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{15}x}{x}$=$\sqrt{15}$
故答案为：$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了锐角三角函数定义的应用，利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．