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三个两位的完全平方数连在一起写,得到一个六位的完全平方数,求所有这样的六位完全平方数.
考点:完全平方数
专题:
分析:首先得出所有的两位的完全平方数,再利用完全平方数的特征奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型,进而得出答案.
解答:解:两位的完全平方数只有:16,25,36,49,64,81,
如果一个数的十位数字是奇数且是完全平方数,则个位数字一定是6,也就是16在个位和十位位置,
完全平方数具有:奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型,且根据是8的倍数的特征是整数末三位是8的倍数,
而任意三个两位的完全平方数连在一起写,是8的倍数的只有166464,646416,
故所有这样的六位完全平方数是:166464,646416.
点评:此题主要考查了完全平方数,根据题意得出完全平方数应具有的特征是解题关键.
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