Question

如图①是一张长方形纸条，将纸条沿BD折叠成图②，∠CBD=20°，再沿DE折叠成图③，则图③中的∠CDF的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC，再根据翻折的性质求出∠1+∠BDE，根据两直线平行，内错角相等可得∠BDE=∠CBD，然后根据∠CDF=∠1-∠BDE计算即可得解．

解答：解：∵长方形纸条中∠CBD=20°，
∴∠BDC=90°-∠CBD=90°-20°=70°，
由翻折变换的性质得，∠1+∠BDE=∠BDC=70°，
∵矩形的对边AD∥BC，
∴∠BDE=∠CBD=20°，
∴∠1=70°-20°=50°，
∴∠CDF=∠1-∠BDE
=50°-20°
=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．