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19.下列运算中,正确的是(  )
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2-4a2=1D.5a2b-5ba2=0

分析 直接利用合并同类项法则计算,进而判断得出答案.

解答 解:A、3a+2b无法计算,故此选项错误;
B、2a3+3a2无法计算,故此选项错误;
C、5a2-4a2=a2,故此选项错误;
D、5a2b-5ba2=0,正确.
故选:D.

点评 此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.观察下列各式.①$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$;②$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$;③$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$;④$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$.
(1)设n为整数,请用含n的代数式表示你发现的规律.
(2)你能用你发现的规律求$\frac{1}{(x-1)(x-2)}$+$\frac{1}{(x-2)(x-3)}$+$\frac{1}{(x-3)(x-4)}$的结果吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,⊙O过?ABCD的三顶点A、D、C,边AB与⊙O相切于点A,边BC与⊙O相交于点H,射线AP交边CD于点E,交⊙O于点F,点P在射线AO上,且∠PCD=2∠DAF.
(1)求证:△ABH是等腰三角形;
(2)求证:直线PC是⊙O的切线;
(3)若AB=2,AD=$\sqrt{17}$,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列计算中,正确的是(  )
A.-a(3a2-1)=-3a3-aB.(-2a-3)(2a-3)=9-4a2
C.(2+x)(x-2)=4-x2D.(ab-c)(-c+ab)=a2b2-c2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某中学为贯彻“全员育人,创办特色学校,培养特色人才”育人精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
(3)学校已经筹集资金24420元,在(2)的条件下,将剩余资金全部用于奖励“诚实刻苦、博学多才”的学生,设立一等奖价值300元学习用品,二等奖价值200元学习用品,问有多少学生能获得奖励?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,△ABC的边BC长是8,BC边上的高AD′是4,点D在BC运动,设BD长为x,请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式y=-2x+16.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图1,在矩形ABCD中,AD=12,E为BC的中点,作DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)如图2,若点F在线段AE的延长线上,求线段AB的取值范围;
(3)如图3,若F在线段AE上,DF与AC交与点H,且 $\frac{AH}{HC}$=$\frac{18}{11}$,求线段AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.(-x43等于(  )
A.x7B.x12C.-x7D.-x12

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.若∠α+∠θ=90°,∠β=∠θ,则∠α与∠β的关系是(  )
A.∠α与∠β互余B.∠α与∠β互补C.∠α与∠β相等D.∠α大于∠β

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