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设A、B、C为△ABC的三个内角，若方程（1+x²）sinA+2sinB•x+（1-x²）sinC=0有不等实根，那么∠A为________．

锐角
分析：先把方程变为一般形式，用正弦定理把方程转化为（a-c）x²+2bx+（a+c）=0，由△=4b²-4（a²-c²）＞0，再由余弦定理判断cosA＞0，得∠A为锐角．
解答：把原方程化为（sinA-sinC）x²+（2sinB）x+（sinA+sinC）=0
由正弦定理，得 $\text{[math]}$ ，
于是方程化为（a-c）x²+2bx+（a+c）=0，
∵原方程有不等实根，则a≠c，且△=4b²-4（a²-c²）＞0，得a²＜b²+c²，即b²+c²-a²＞0
根据余弦定理，得 $\text{[math]}$ ，故∠A为锐角．
故答案为锐角．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式．当方程有不等实根时，△＞0；也考查了正弦定理和余弦定理．

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．

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a+2

km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d₂=

a2+24

km（用含a的式子表示）．
探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d₁

＜

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d₁

＞

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
∵m²-n²=（m+n）（m-n），m+n＞0，
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