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    精英家教网如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1x
    （x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n2+n+1=
     
    ．
    分析：根据正方形的性质和函数的解析式与图形上的点的关系求解．
    解答：解：∵OABC是正方形，
    ∴B点的横纵坐标相等，
    ∴设坐标是（a，a），代入函数解析式得到a=1，即OA=1，根据点E的纵坐标n，则横坐标是（1+n，n），把这点的坐标代入函数y=
    1
    x
    ，得到n=
    1
    n+1
    ，得到：n2+n=1，
    ∴n2+n+1=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了正方形的性质，以及函数的解析式与图形上的点的关系，函数图象上的点，一定满足函数解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴精英家教网的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）当S=8时，求点P的坐标；
    （3）写出S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=
    4x
      (x＞0)    的图象上．
    （1）求正方形OABC的面积；
    （2）求E点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则E点的坐标是
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：
    		2
    ，点A的坐标为（1，0），则OD=
    		2
    		2
    ，点E的坐标为
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
    （2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

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