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    3．把下列各式因式分解：
    （1）x2-xy-6y2；
    （2）（x2+x）2-8（x2+x）+12．

    分析 （1）利用十字相乘法进行因式分解即可．
    （2）把x2+x看作整体，利用十字相乘法进行因式分解即可．

    解答 解：（1）x2-xy-6y2=（x+2y）（x-3y）
    （2）（x2+x）2-8（x2+x）+12
    =（x2+x-2）（x2+x-6）
    =（x+2）（x-1）（x+3）（x-2）

    点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它的实质是二项式乘法的逆过程．

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    13．分解因式：6x2（y-2）+18（2-y）

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    14．分解因式：4x2+12x+3．

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    11．因式分解：
    （1）x3-3x2+4；
    （2）x3-2x+1．

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    18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b=x+a的解是x=-2．

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    8．若x2+kx-24=（x-m）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为±23，±10，±5，±2．

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    15．根据水库剩水量Q（m3）和水泵抽水时间t（h）的关系如图所示，根据图中的信息回答下列问题：
    （1）水泵抽水钱，水库内有多少立方米的水？水泵最多抽多少小时？
    （2）水泵抽水8小时，水库剩水量是多少？
    （3）当水库剩水量为100立方米时，水泵已抽水多少小时？
    （4）水泵平均每小时抽水多少立方米？

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    12．因式分解：x（a-b）2n+1+y（b-a）2n=（a-b）2n（x2-xb+y）．

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    13．化简以下各式
    （1）$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$的结果为1+$\sqrt{5}$；
    （2）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$的结果为$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
    （3）$\sqrt{7-3\sqrt{5}}$的结果为$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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