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如图，点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…A_n在直线l上．
探索：
①图（1）直线l上有2个点，则图中有条线段；
②图（2）直线l上有3个点，则图中有条线段；…
③图（3）直线l上有n个点，则图中有条线段．
应用上面发现的规律解决下列问题：
①某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需场比赛；
②某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手__次．

解：探索：
①图（1）直线l上有2个点，则图中有1条线段；
②图（2）直线l上有3个点，则图中有线段：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3条；
③图（3）图中有 $\text{[math]}$ 条线段；
应用上面发现的规律解决下列问题：
①全部赛完共需 $\text{[math]}$ =15场比赛．
②某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手： $\text{[math]}$ =190（次）．
故答案为：①1，②3；③ $\text{[math]}$ ；①15，②190．
分析：①结合图形，直接数出线段的个数即可；
②结合图形，直接数出线段的个数即可；
③结合图形变化得出规律即可；
①利用③中公式求出即可；
②利用③中公式求出即可．
点评：本题考查了线段的有关知识，属于信息给予题，读懂题目信息，并学会准确数出线段的条数，做到不重不漏是解题的关键．

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