Question

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B
点坐标（－3，0），则C点坐标________。

Answer 1

（1，-3）

根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解．
解：过C点作CE⊥x轴于E．

∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．