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    如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：因为AB∥CD，∠B＝65°，

    　　所以∠BCD＝∠B＝65°(两直线平行，内错角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    　　所以∠BCE＝180°－∠B＝180°－65°＝115°．

    　　因为CM平分∠BCE(已知)，

    　　所以∠BCM＝∠BCE＝×115°＝57.5°(角平分线的定义)．

    　　因为∠MCN＝90°(已知)，

    　　所以∠BCN＝90°－∠BCM＝90°－57.5°＝32.5°(互余的概念)，

    　　所以∠DCN＝∠BCD－∠BCN＝65°－32.5°＝32.5°．


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    (2)图中还有哪几对角是同位角？它们分别相等吗？

    (3)由此我们得到平行线的性质：________．

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    [　　]

    A．

    当∠1＝∠2时，a∥b

    B．

    当a∥b时，∠1＝∠2

    C．

    当a∥b时，∠1＋∠2＝90°

    D．

    当a∥b时，∠1＋∠2＝180°

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    [　　]

    A．

    ∠COD

    B．

    ∠DOC

    C．

    ∠DOE

    D．

    不能确定

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    一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为________．

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